Дано:
На полке стоят 6 книг, среди которых есть 2-хтомник Пушкина.
Найти:
Вероятность того, что оба тома стоят рядом.
Решение с расчетом:
Общее количество способов расставить 6 книг на полке равно 6!.
Теперь мы можем рассматривать двухтомник Пушкина как один объект. Таким образом, у нас есть 5! способов расставить "двухтомник" и все остальные книги на полке.
Однако, так как два тома должны быть расположены рядом, у нас есть 2 возможных варианта: либо первый том расположен перед вторым, либо второй том расположен перед первым.
Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно 2 * 5!.
Теперь мы можем вычислить вероятность:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 2 * 5! / 6!.
После упрощения получаем:
P = 2/6 = 1/3.
Ответ:
Вероятность того, что оба тома стоят рядом, составляет 1/3.