Дано:
Количество книг: 7
Количество определенных книг, которые не должны оказаться рядом: 2
Всего вариантов расстановки книг: 7!
Найти:
Вероятность того, что 2 определенные книги не окажутся рядом.
Решение с расчетом:
Для нахождения числа благоприятных случаев сначала найдем количество способов, которыми две определенные книги могут оказаться рядом. Это можно сделать, рассматривая эти две книги как один объект. Таким образом, у нас есть 6 объектов для перестановки.
Теперь найдем количество способов, которыми 7 книг могут быть расставлены на полке без ограничений, что равно 7!.
Итак, количество благоприятных случаев, когда две определенные книги не окажутся рядом, равно: 6! * 2!
Итак, вероятность того, что 2 определенные книги не окажутся рядом, равна: (6! * 2!) / 7!
Ответ:
Вероятность того, что 2 определенные книги не окажутся рядом: (6! * 2!) / 7!