Дано:
8 пианистов и 12 скрипачей.
Найти:
Сколькими способами можно выбрать двух победителей, если
а) они должны играть на разных инструментах;
б) они должны играть на одном инструменте;
Решение с расчетом:
а) Для выбора двух победителей на разных инструментах, мы можем выбрать одного из 8 пианистов и одного из 12 скрипачей, всего:
8 * 12 = 96 способов.
б) Для выбора двух победителей на одном инструменте, мы можем выбрать либо 2 пианистов из 8:
C(8, 2) = 28 способов, либо 2 скрипачей из 12: C(12, 2) = 66 способов. Всего:
28 + 66 = 94 способа.
Ответ:
а) 96 способов
б) 94 способа