В команде 9 подростков и 7 человек взрослых. В соревнованиях должны участвовать 1 взрослый и 4 подростка. Сколькими способами их можно выбрать?
от

1 Ответ

дано:  
Количество подростков: 9  
Количество взрослых: 7  
Необходимое количество участников: 1 взрослый и 4 подростка  

найти:  
Сколькими способами можно выбрать команду из 1 взрослого и 4 подростков  

решение с расчетом:  
Для нахождения количества способов выбрать команду из 1 взрослого и 4 подростков, воспользуемся формулой для вычисления числа сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество людей, k - количество выбираемых людей.

Подставим известные значения:
Число способов выбрать 1 взрослого из 7:
C(7, 1) = 7

Число способов выбрать 4 подростков из 9:
C(9, 4) = 126

Теперь найдем общее количество комбинаций выбора команды:
Общее количество комбинаций = число способов выбрать взрослого * число способов выбрать подростков
Общее количество комбинаций = 7 * 126 = 882

ответ:  
Команду из 1 взрослого и 4 подростков можно выбрать 882 способами.
от