В спортивной секции каждый из 20 спортсменов одинаково хорошо играет на всех позициях. Сколькими способами можно набрать команду из 5 спортсменов?
от

1 Ответ

Дано:
Есть 20 спортсменов.

Найти:
Сколькими способами можно набрать команду из 5 спортсменов?

Решение с расчетом:
Для нахождения количества способов набрать команду из 5 спортсменов из 20 используем формулу для сочетаний.
Формула для сочетаний из n по k:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, n = 20 (общее количество спортсменов), k = 5 (количество выбираемых спортсменов в команду).
Подставляя значения в формулу, получаем:
C(20,5) = 20! / (5! * (20-5)!) = (2019181716) / (54321) = 15504

Ответ:
Существует 15504 способов набрать команду из 5 спортсменов из 20.
от