Дано:
В кредитном отделе банка работают восемь человек. Необходимо распределить между ними три премии.
Найти:
Сколько существует способов распределения премий, если а) они одинакового размера; б) разного размера, известного заранее?
Решение с расчетом:
а) Если премии одинакового размера (то есть нет разницы, кто получит какую премию), то используем формулу для сочетаний.
Количество способов распределить 3 премии между 8 работниками:
C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56 способов.
б) Если премии разного размера и известно заранее, кто получит какую премию, то у нас есть перестановки. В этом случае мы используем формулу для перестановок.
Количество способов распределить 3 разных премии между 8 работниками:
P(8,3) = 8! / (8-3)! = 336 способов.
Ответ:
а) Если премии одинакового размера, существует 56 способов распределить их между 8 работниками.
б) Если премии разного размера и известно заранее, кто получит какую премию, существует 336 способов распределить их между 8 работниками.