Дано:
Внутри квадрата со стороной равной 10 случайным образом расположен круг радиуса 1.
Найти:
Вероятность того, что этот круг накрывает центр квадрата.
Решение с расчетом:
Чтобы круг накрывал центр квадрата, его центр должен находиться в пределах отступа 1 от каждой из сторон квадрата. Таким образом, возможное положение центра круга будет описываться квадратом со стороной равной 8 (10-2-2) и площадью 64.
Площадь круга радиуса 1: π * r^2 = π * 1^2 = π.
Таким образом, вероятность того, что круг накрывает центр квадрата:
π / 64 ≈ 0.049.
Ответ:
Вероятность того, что этот круг накрывает центр квадрата, составляет примерно 0.049 или 4.9%.