Дано:
Двое договорились встретиться в условном месте в промежуток времени от 15 часов до 15 часов 30 минут.
Найти:
Вероятность того, что время ожидания одним другого не будет превышать 5 минут, если момент появления любого из них в указанный промежуток времени равновозможен.
Решение с расчетом:
Изначально определим всё время в этом промежутке в минутах: от 15:00 до 15:30 это 30 минут.
Теперь найдем интервалы времени, когда оба участника могут прийти и не превысить ожидание в 5 минут:
Первый участник приходит в промежутке от 15:00 до 15:25 (25 минут)
Второй участник приходит в промежутке от 15:05 до 15:30 (25 минут)
Общее время, в которое оба участника могут прийти без ожидания более 5 минут, составляет 25 минут.
Таким образом, вероятность этого события:
25 / 30 = 5 / 6 ≈ 0.8333.
Ответ:
Вероятность того, что время ожидания одним другого не будет превышать 5 минут, равна примерно 0.8333 или 83.33%.