Дано:
Имеется пять лампочек, вероятности перегорания которых за первые 2500 часов работы равны 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, и 0.3 соответственно.
Найти:
Вероятность выхода из строя взятой наугад лампочки за первые 2500 часов работы.
Решение с расчетом:
Вероятность того, что взятая лампочка перегорит за первые 2500 часов, является комплиментарной к вероятности того, что она не перегорит.
Пусть P(x) - вероятность того, что лампочка x не перегорит за 2500 часов, тогда:
P(1) = 1 - 0.1 = 0.9
P(2) = 1 - 0.15 = 0.85
P(3) = 1 - 0.2 = 0.8
P(4) = 1 - 0.25 = 0.75
P(5) = 1 - 0.3 = 0.7
Таким образом, вероятность того, что взятая наугад лампочка выйдет из строя за первые 2500 часов работы:
P(выход из строя) = 1 - P(x) = 1 - (вероятность, что лампочка не перегорит)
P(выход из строя) = 1 - P(1) = 1 - 0.9 = 0.1
Ответ:
Вероятность выхода из строя взятой наугад лампочки за первые 2500 часов работы составляет 0.1 или 10%.