Дано:
Вероятность разбить лампу при переноске: 0.003
Количество перенесенных ламп: 1000
Найти:
Вероятность того, что 2 лампы разбиты при переноске 1000 ламп.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что 2 лампы были разбиты из 1000, воспользуемся формулой Бернулли:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - количество испытаний (в данном случае переносов ламп),
k - количество успешных испытаний (в данном случае разбитых ламп),
p - вероятность успешного испытания (в данном случае вероятность разбить лампу).
Подставим значения:
n = 1000
k = 2
p = 0.003
Используем формулу:
P(2) = C(1000, 2) * 0.003^2 * (1-0.003)^(1000-2)
Вычислим значение:
P(2) = 499500 * 0.003^2 * 0.997^998 ≈ 0.1829
Ответ:
Вероятность того, что 2 лампы были разбиты при переноске 1000 ламп, составляет примерно 0.1829 или 18.29%.