Дано: Всего 25 участников, из которых 12 занимаются фигурным катанием, а 13 - биатлоном.
Найти: вероятность того, что из 6 наугад выбранных спортсменов: а) все окажутся фигуристками; б) 2 биатлониста и 4 фигуриста.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что все 6 выбранных спортсменов окажутся фигуристками:
P(все фигуристы) = C(12,6) / C(25,6) = (12! / (6! * (12-6)!)) / (25! / (6! * (25-6)!)) = (924 / 177100) ≈ 0.0052
б) Вероятность того, что среди 6 выбранных спортсменов окажется 2 биатлониста и 4 фигуриста:
P(2 биатлониста и 4 фигуриста) = C(13,2) * C(12,4) / C(25,6) = (78 * 495) / 177100 ≈ 0.218
Ответ:
а) Вероятность того, что все 6 выбранных спортсменов окажутся фигуристками составляет примерно 0.0052.
б) Вероятность того, что среди 6 выбранных спортсменов окажется 2 биатлониста и 4 фигуриста составляет примерно 0.218.