Дано: Цифры 6 и 7, при условии, что цифра 6 может повторяться 2 раза, а цифра 7 - 3 раза.
Найти: Количество пятизначных чисел, которые можно составить из этих цифр.
Решение с расчетом:
Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 6 и 7, учитывая повторения, мы можем использовать комбинаторную формулу.
Для пятизначного числа у нас есть 5 позиций, из которых 2 могут быть заполнены цифрой 6, а 3 - цифрой 7.
Количество способов составить пятизначное число равно:
C(5, 2) * C(3, 3) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (3! / (3! * (3-3)!))
= (54)/(21) * 1
= 10 * 1
= 10
Ответ: Итак, количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 6 и 7 при условии, что цифра 6 может повторяться 2 раза, а цифра 7 - 3 раза, составляет 10.