Дано: Цифры 1, 2, 3, 4 и 5.
Найти: Сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр. Тот же вопрос, но при условии, что ни одна цифра не повторяется.
Решение:
1. Если цифры могут повторяться, то для каждой позиции в числе у нас есть 5 вариантов (так как у нас 5 различных цифр), поэтому общее количество трехзначных чисел будет равно 5 * 5 * 5 = 125.
2. Если ни одна цифра не должна повторяться, то для первой позиции у нас также есть 5 вариантов, для второй - 4 варианта (поскольку одна цифра уже использована), и для третьей - 3 варианта. Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр будет равно 5 * 4 * 3 = 60.
Ответ:
1. Можно составить 125 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 5.
2. При условии, что ни одна цифра не повторяется, можно составить 60 трехзначных чисел.