Question

Квартет: проказница мартышка, осел, козел и косолапый мишка, затеяли играть квартет...Стой! Стой! - кричит мартышка, - погодите! Ведь вы не так стоите... Тут пуще прежнего пошли у них раздоры и ссоры, кому и как сидеть. Найти 1) сколькими способами можно переставить их местами? 2) сколько пар можно получить?

Answer 1

Дано: Квартет, состоящий из проказницы мартышки, осла, козла и косолапого мишки.

Найти:

Сколькими способами можно переставить их местами?
Сколько пар можно получить?
Решение с расчетом:

Для перестановки квартета из 4 членов можно использовать формулу для расчета перестановок. Обозначим количество членов как n = 4. Тогда количество способов переставить их местами будет равно n! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Чтобы найти количество пар, необходимо рассмотреть комбинации по 2 члена из квартета. Это можно сделать с помощью формулы для расчета сочетаний. Обозначим количество членов как n = 4 и количество выбираемых членов как k = 2. Тогда количество пар будет равно C(n, k) = C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

Ответ:

Квартет из проказницы мартышки, осла, козла и косолапого мишки можно переставить местами 24 способами.
Из данного квартета можно получить 6 пар.