Дано:
Всего студентов: 20
Читали "Войну и мир": 15
Читали "Отцы и дети": 10
Читали и "Войну и мир" и "Отцы и дети": 12
Найти:
Вероятность того, что наудачу выбранный студент не читал оба эти произведения.
Решение с расчетом:
Обозначим:
A - количество студентов, читавших "Войну и мир",
B - количество студентов, читавших "Отцы и дети",
C - количество студентов, читавших и "Войну и мир", и "Отцы и дети".
Тогда вероятность того, что студент не читал оба произведения, равна:
P = (общее количество студентов - количество студентов, читавших оба произведения) / общее количество студентов
P = (20 - C) / 20
Из условия известно, что C = A + B - C (так как из общего количества читавших оба произведения нужно вычесть тех, кто был учтен как прочитавший одно из произведений).
Подставляем значение C:
P = (20 - (A + B - C)) / 20
P = (20 - A - B + C) / 20
P = (20 - 15 - 10 + 12) / 20
P = 7 / 20
Ответ:
Вероятность того, что наудачу выбранный студент не читал оба эти произведения составляет 7/20 или 0.35.