Дано:
Фирма "Tokio" состоит из трех сотрудников, работающих в течение времени t. Вероятности увольнения за это время: 0,4 для первого сотрудника, 0,6 для второго сотрудника и 0,9 для третьего.
Найти:
а) Никто не уволился на время t.
б) Все уволились за время t.
в) Хотя бы один уволился за время t.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что никто не уволился:
Это произведение вероятностей того, что каждый сотрудник не уволился:
P(никто не уволился) = (1 - 0,4) * (1 - 0,6) * (1 - 0,9) = 0,6 * 0,4 * 0,1 = 0,024.
б) Вероятность того, что все уволились:
Это произведение вероятностей увольнения каждого сотрудника:
P(все уволились) = 0,4 * 0,6 * 0,9 = 0,216.
в) Вероятность того, что хотя бы один уволился:
Это дополнение к вероятности того, что никто не уволился:
P(хотя бы один уволился) = 1 - P(никто не уволился) = 1 - 0,024 = 0,976.
Ответ:
а) Вероятность того, что никто не уволился на время t, равна 0,024.
б) Вероятность того, что все уволились за время t, равна 0,216.
в) Вероятность того, что хотя бы один уволился за время t, равна 0,976.