Дано:
В интернет-кафе 6 компьютеров. Вероятность того, что каждый компьютер в данный момент подключен к Интернету, равна 0,8.
Найти:
а) Вероятность того, что подключены 4 компьютера.
б) Вероятность того, что все компьютеры подключены.
в) Вероятность того, что ни один компьютер не подключен.
Решение с расчетом:
а) Вероятность подключения 4 компьютеров:
Это произведение вероятности подключения 4 компьютеров и вероятности отключения 2 компьютеров:
P(подключено 4 компьютера) = C(6, 4) * (0,8)^4 * (0,2)^2 = 15 * 0,4096 * 0,04 = 0,1843.
б) Вероятность того, что все компьютеры подключены:
Это произведение вероятностей подключения всех 6 компьютеров:
P(все компьютеры подключены) = (0,8)^6 = 0,2621.
в) Вероятность того, что ни один компьютер не подключен:
Это произведение вероятности отключения каждого компьютера:
P(ни один компьютер не подключен) = (0,2)^6 = 0,0016.
Ответ:
а) Вероятность того, что подключены 4 компьютера, равна 0,1843.
б) Вероятность того, что все компьютеры подключены, равна 0,2621.
в) Вероятность того, что ни один компьютер не подключен, равна 0,0016.