Дано:
Семья Ивановых купила 700 ананасов. Вероятность того, что каждый ананас неспелый, равна 0,35.
Найти:
Вероятность того, что количество неспелых ананасов будет точно 270 штук.
Решение с расчетом:
Для этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, где n - общее количество испытаний (ананасов), k - количество успешных исходов (неспелых ананасов), p - вероятность успеха (вероятность ананаса оказаться неспелым).
Формула для вероятности такого события:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха в одном испытании,
(1-p) - вероятность неудачи в одном испытании.
В данном случае, n=700, k=270, p=0,35.
Число сочетаний:
C(700, 270) = 700! / (270! * (700-270)!) ≈ (700*699*...*431) / (270*269*...*1).
Теперь вычислим вероятность:
P(X=270) = C(700, 270) * (0,35)^270 * (1-0,35)^(700-270).
Ответ:
Вероятность того, что количество неспелых ананасов будет точно 270 штук, можно вычислить как P(X=270) и получить численное значение.