Кости кидают 6 раз. Какова вероятность того, что 3 очка выпадет ровно три раза?
от

1 Ответ

Дано:  
Количество бросков костей (n) = 6  
Количество очков, которые нужно получить (k) = 3  

Найти:  
Вероятность того, что 3 очка выпадет ровно три раза при шести бросках.  

Решение с расчетом:  
Для нахождения вероятности такого события используем формулу биномиального распределения:  
P(k успехов в n испытаниях) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),  
где C(n,k) - количество сочетаний из n по k, а p - вероятность успеха.

В данном случае:
C(6,3) = 6! / (3!(6-3)!),  
C(6,3) = 20,  
p = 1/6 (вероятность выпадения 3 очков).

Теперь подставим значения в формулу:
P(3 очка выпадет 3 раза) = 20 * (1/6)^3 * (5/6)^3,  
P(3 очка выпадет 3 раза) ≈ 0.1608.

Ответ:  
Вероятность того, что 3 очка выпадет ровно три раза при шести бросках, составляет примерно 0.1608 или 16.08%.
от