дано:
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
найти:
1) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7.
2) Вероятность того, что разность выпавших очков будет равна 5.
3) Вероятность того, что выпадет максимальное число очков.
решение с расчетом:
1) Для нахождения вероятности суммы выпавших очков равной 7, нам нужно подсчитать количество благоприятных исходов. В случае бросания двух костей общее количество возможных исходов составляет 6 * 6 = 36. Благоприятными исходами являются все комбинации, где сумма равна 7: {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}. Таким образом, вероятность равна 6/36 = 1/6.
2) Для нахождения вероятности разности выпавших очков равной 5, рассмотрим все возможные исходы и определим благоприятные. Наборы, удовлетворяющие условию, это {(6, 1), (5, 2)}. Значит, вероятность равна 2/36 = 1/18.
3) Вероятность выпадения максимального числа очков на одной кости равна 1/6, так как каждая из шести граней имеет равные шансы выпасть.
ответ:
1) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7, составляет 1/6.
2) Вероятность того, что разность выпавших очков будет равна 5, составляет 1/18.
3) Вероятность того, что выпадет максимальное число очков, составляет 1/6.