Question

Продавец магазина «Одежда» рассчитывает на то, что сможет продать костюм с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди шести покупателей, которые независимо заходят в магазин друг за другом: 1) никто не купит ничего; 2) два или три покупателя купят костюм; 3) каждый покупатель купит костюм

Answer 1

Дано: Вероятность продажи костюма в магазине "Одежда" равна 0.2.

Найти:
1) Вероятность того, что ни один из шести покупателей не купит ничего.
2) Вероятность того, что два или три покупателя купят костюм.
3) Вероятность того, что каждый из шести покупателей купит костюм.

Решение с расчетом:

1) Вероятность того, что никто не купит ничего:
P(никто не купит) = (1 - 0.2)^6 = 0.262144

2) Вероятность того, что два или три покупателя купят костюм:
P(два или три купят) = C(6, 2) * (0.2)^2 * (0.8)^4 + C(6, 3) * (0.2)^3 * (0.8)^3 = 15*0.04*0.4096 + 20*0.008*0.512 = 0.3456 + 0.08192 = 0.42752

3) Вероятность того, что каждый покупатель купит костюм:
P(каждый купит) = (0.2)^6 = 0.000064

Ответ:
1) Вероятность того, что ни один из шести покупателей не купит ничего, составляет 0.262144.
2) Вероятность того, что два или три покупателя купят костюм, равна 0.42752.
3) Вероятность того, что каждый из шести покупателей купит костюм, составляет 0.000064.