Дано:
Всего подключено 6000 телефонных аппаратов, из них 1000 белого цвета.
Подряд обзванивают 8 человек.
Найти:
Вероятность того, что трое из этих 8 телефонных аппаратов будут белого цвета.
Решение с расчетом:
Мы можем использовать формулу биномиального распределения для решения этой задачи:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
n - количество испытаний (8),
k - количество успехов (3),
p - вероятность успеха (белый телефонный аппарат / общее количество телефонных аппаратов).
Поскольку вероятность того, что очередной телефонный аппарат белого цвета равна 1000/6000 = 1/6, то мы можем вычислить:
P(X=3) = C(8,3) * (1/6)^3 * (5/6)^(8-3)
C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56
P(X=3) = 56 * (1/6)^3 * (5/6)^5
P(X=3) = 56 * (1/216) * (3125/7776)
P(X=3) = 56 * 3125 / 1689600
P(X=3) ≈ 0.1032
Ответ:
Вероятность того, что трое из этих 8 телефонных аппаратов будут белого цвета составляет около 0.1032.