Дано:
- В контрольную работу входят 2 задачи из 15 имеющихся.
- В классе 25 человек.
Найти:
Хватит ли преподавателю вариантов для проведения контрольной работы, если каждый получит свой вариант отличный от других?
Решение с расчетом:
Общее количество возможных вариантов для контрольной работы можно рассчитать как количество способов выбрать 2 задачи из 15, что равно C(15,2) = (15!)/(2!(15-2)!) = 105. Таким образом, всего 105 вариантов задач.
Количество уникальных вариантов, которые можно раздать студентам, равно этому числу. Поскольку количество учеников в классе равно 25, а количество вариантов 105, то преподавателю хватит вариантов для всех студентов.
Ответ:
Да, преподавателю хватит вариантов для проведения контрольной работы, так как количество уникальных вариантов (105) больше, чем количество студентов (25).