Дано: сторона квадратной рамки a = 10 см = 0.1 м, масса рамки m = 10 г = 0.01 кг, индукция магнитного поля B = 0.1 Тл.
Найти: ток, необходимый для подъема рамки.
Решение с расчетом:
Когда ток протекает через проводник в магнитном поле, на проводник действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно и к току, и к направлению магнитного поля. Ее величина определяется формулой:
F = BIL,
где B - индукция магнитного поля, I - ток, протекающий через проводник, L - длина проводника.
Если рамка помещена в магнитное поле таким образом, что одна из ее сторон параллельна полю, то на нее будет действовать сила, направленная вверх. Чтобы рамка начала подниматься, сила Лоренца должна превышать силу тяжести рамки.
Сила тяжести рамки:
Fт = mg,
где g - ускорение свободного падения.
Из геометрических соображений можно определить длину проводника, на который действует сила Лоренца:
L = √2a^2.
Подставляем известные значения и рассчитываем ток:
F = BIL,
mg = BIL,
I = mg / BL,
I = mg / B√2a^2.
Подставляем числовые значения и решаем уравнение:
I = 0.01 * 9.8 / (0.1 * √2 * 0.1^2),
I ≈ 6.94 А.
Ответ: ток, необходимый для подъема рамки, составляет приблизительно 6.94 А.