Дано: индукция магнитного поля B, радиусы кривизны начальных участков траектории ядра и а-частицы после рассеяния R
Найти: начальную энергию а-частицы
Решение с расчетом:
Для частицы с зарядом q и массой m, движущейся в перпендикулярном магнитному полю, радиус кривизны траектории определяется формулой:
R = mv / (qB), где v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля
Начальная кинетическая энергия частицы может быть найдена через скорость:
K = (1/2)mv^2
Из уравнения для радиуса кривизны можно выразить скорость:
v = R*qB / m
Подставив это выражение для скорости в формулу для кинетической энергии, получим:
K = (1/2)m * (R*qB / m)^2 = (1/2)R^2 * q^2 * B^2 / m
Ответ: начальная энергия а-частицы K = (1/2)R^2 * q^2 * B^2 / m