Дано: масса бруска m, заряд q, угол наклона а, индукция магнитного поля В, коэффициент трения
Найти: максимальную скорость бруска в процессе движения
Решение с расчетом:
Когда брусок начинает двигаться под действием силы тяжести, компонент силы тяжести, параллельной наклонной плоскости, начинает превышать силу трения. Эта сила создает ускорение бруска.
Сила, создаваемая магнитным полем на заряженную частицу в движении:
F = qvB, где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля
Сила наклона:
F_н = mg * sin(α), где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона
Максимальная сила трения:
F_тр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция
При максимальной скорости движения сила трения достигает своего предела:
F_тр = F_н
μ * N = mg * sin(α)
Нормальная реакция равна силе тяжести, направленной перпендикулярно наклонной плоскости:
N = mg * cos(α)
Подставим это выражение для нормальной реакции в уравнение для силы трения:
μ * mg * cos(α) = mg * sin(α)
μ * cos(α) = sin(α)
μ = tan(α)
Теперь найдем максимальную скорость бруска. Для этого уравняем силы:
q * v * B = μ * mg
v = (μ * m * g) / (q * B)
Ответ: максимальная скорость бруска в процессе движения v = (μ * m * g) / (q * B)