Дано: всего 10 деталей, из которых 6 окрашены.
Найти: вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.
Решение с расчетом:
Вероятность извлечь первую окрашенную деталь: 6/10 = 3/5.
Вероятность извлечь вторую окрашенную деталь после того, как была извлечена первая: 5/9.
Вероятность извлечь третью окрашенную деталь после извлечения двух предыдущих: 4/8 = 1/2.
Вероятность извлечь четвертую окрашенную деталь после извлечения трех предыдущих: 3/7.
Теперь умножим все эти вероятности:
(3/5) * (5/9) * (1/2) * (3/7) = 1/14.
Ответ: вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными, равна 1/14.