Дано:
Общее количество вопросов в программе: 45
Количество вопросов, которые абитуриент не знает: 15
Количество вопросов в одном билете: 2
Найти:
Вероятность того, что он вытянет билет, где оба вопроса ему известны.
Решение с расчетом:
Вероятность вытянуть первый известный вопрос: P1 = (45 - 15) / 45 = 30 / 45 = 2 / 3
После вытягивания первого известного вопроса, в программе остается 44 вопроса, из которых 14 абитуриент не знает.
Вероятность вытянуть второй известный вопрос: P2 = (44 - 14) / 44 = 30 / 44 = 15 / 22
Так как вопросы на билете независимы друг от друга, вероятность получить билет, где оба вопроса ему известны, равна произведению вероятностей каждого отдельного события:
P(оба известны) = P1 * P2 = (2 / 3) * (15 / 22) ≈ 0.4545 ≈ 45.45%
Ответ:
Вероятность того, что абитуриент вытянет билет, где оба вопроса ему известны, составляет примерно 45.45%.