Дано:
- Сумма кредита: 500 тыс. руб.
- Срок кредита: 3 квартала
- Сложная процентная ставка: -12% годовых
- Начисление процентов ежеквартальное
Найти:
- Погашаемую сумму
- Сумму начисленных процентов
Решение:
При сложной процентной ставке проценты начисляются не только на первоначальную сумму кредита, но и на уже начисленные проценты. Формула для расчета погашаемой суммы кредита:
S = C * (1 + r)^n,
где S - погашаемая сумма, C - сумма кредита, r - ежеквартальная процентная ставка, n - количество периодов начисления процентов.
Ежеквартальная процентная ставка определяется как 1/4 от годовой ставки, то есть -3%:
r = -0.03
Количество периодов начисления процентов равно количеству кварталов, умноженному на 4:
n = 3 * 4 = 12
Теперь можем рассчитать погашаемую сумму:
S = 500000 * (1 - 0.03)^12 = 404071,54 руб.
Сумма начисленных процентов равна разнице между погашаемой суммой и суммой кредита:
I = S - C = 404071,54 - 500000 = -95928,46 руб.
Ответ:
Погашаемая сумма составляет 404071,54 руб., а сумма начисленных процентов -95928,46 руб.