Дано: 2 карандаша и 3 тетради стоят 1 р. 40 к., 2 тетради и 3 карандаша стоят 1 р. 35 к.
Найти: стоимость 5 карандашей и 6 тетрадей.
Решение:
Пусть "x" - цена одного карандаша, а "y" - цена одной тетради. Тогда мы можем составить систему уравнений:
2x + 3y = 1.40,
3x + 2y = 1.35.
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
2x = 1.40 - 3y,
x = 0.70 - 1.5y.
Подставим это выражение для x во второе уравнение:
3(0.70 - 1.5y) + 2y = 1.35,
2.10 - 4.5y + 2y = 1.35,
-2.5y = -0.75,
y = 0.3.
Теперь найдем x, подставив значение y в любое из уравнений:
2x + 3(0.3) = 1.40,
2x = 0.90,
x = 0.45.
Таким образом, цена одного карандаша равна 0.45 р., а цена одной тетради - 0.3 р.
Стоимость 5 карандашей и 6 тетрадей:
5 * 0.45 + 6 * 0.3 = 2.25 + 1.8 = 4.05 р.
Ответ: 5 карандашей и 6 тетрадей стоят 4 р. 5 коп.