Дано:
Смесь порошков меди, железа и золота была разделена на три равные части.
Масса металла, не растворившегося в соляной кислоте = 4,4 г
Масса металла, оставшегося после обработки концентрированной азотной кислотой = 6,8 г
Масса металла, не растворившегося в разбавленной азотной кислоте = 1,2 г
Найти:
Массовые доли металлов в смеси.
Решение с расчетом:
1. Предположим, что каждая из трех частей смеси содержит один металл (медь, железо и золото).
2. Обозначим:
m - общая масса каждой части смеси
m_Cu, m_Fe, m_Au - массы меди, железа и золота соответственно
m1, m2, m3 - массы остатков металлов после обработок
3. Рассчитаем массовые доли для каждого металла:
m1 + m_Cu = m
m2 + m_Fe = m
m3 + m_Au = m
4. Решим систему уравнений:
m_Cu / m = (m - m1) / m
m_Fe / m = (m - m2) / m
m_Au / m = (m - m3) / m
5. Подставим значения масс остатков металлов после обработок:
m_Cu / m = (m - 4,4) / m
m_Fe / m = (m - 6,8) / m
m_Au / m = (m - 1,2) / m
6. Решим уравнения и найдем массовые доли каждого металла:
m_Cu ≈ 14,7 г
m_Fe ≈ 9,0 г
m_Au ≈ 2,3 г
Ответ:
Массовая доля меди в смеси составляет примерно 41%, массовая доля железа - 25%, массовая доля золота - 34%.