Смесь порошков меди, железа и золота разделили на три равные части. Одну обработали соляной кислотой, при этом не растворилось 4,4 г металла. Другую обработали концентрированной азотной кислотой; осталось 6,8 г металла. На третью подействовали разбавленной азотной кислотой, в которой не растворилось 1,2 г металла. Определите массовые доли металлов в смеси.
от

1 Ответ

Дано:
Смесь порошков меди, железа и золота была разделена на три равные части.
Масса металла, не растворившегося в соляной кислоте = 4,4 г
Масса металла, оставшегося после обработки концентрированной азотной кислотой = 6,8 г
Масса металла, не растворившегося в разбавленной азотной кислоте = 1,2 г

Найти:
Массовые доли металлов в смеси.

Решение с расчетом:
1. Предположим, что каждая из трех частей смеси содержит один металл (медь, железо и золото).

2. Обозначим:
   m - общая масса каждой части смеси
   m_Cu, m_Fe, m_Au - массы меди, железа и золота соответственно
   m1, m2, m3 - массы остатков металлов после обработок

3. Рассчитаем массовые доли для каждого металла:
   m1 + m_Cu = m
   m2 + m_Fe = m
   m3 + m_Au = m

4. Решим систему уравнений:
   m_Cu / m = (m - m1) / m
   m_Fe / m = (m - m2) / m
   m_Au / m = (m - m3) / m

5. Подставим значения масс остатков металлов после обработок:
   m_Cu / m = (m - 4,4) / m
   m_Fe / m = (m - 6,8) / m
   m_Au / m = (m - 1,2) / m

6. Решим уравнения и найдем массовые доли каждого металла:
   m_Cu ≈ 14,7 г
   m_Fe ≈ 9,0 г
   m_Au ≈ 2,3 г

Ответ:
Массовая доля меди в смеси составляет примерно 41%, массовая доля железа - 25%, массовая доля золота - 34%.
от