Дано:
v1 = 4 м/с - скорость первого шара
v2 = 2 м/с - скорость второго шара
c = 150 Дж/(кг×К) - удельная теплоемкость свинца
Найти:
ΔT - повышение температуры шаров
Решение:
1. Для нахождения повышения температуры шаров в результате неупругого соударения воспользуемся законом сохранения импульса:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*V
где m1 и m2 - массы шаров, V - итоговая скорость шаров после соударения.
2. Так как шары одинаковой массы, то m1 = m2 = m, где m - масса одного шара.
4m + 2m = 6m = 6m*V
V = 1/6*(4+2) = 1 м/с
3. Теперь найдем кинетическую энергию до соударения:
E1 = (m*v1^2)/2 + (m*v2^2)/2 = (m*16)/2 + (m*4)/2 = 10m Дж
4. И после соударения:
E2 = (m*V^2)/2 = (m*1)/2 = 0.5m Дж
5. Разность между исходной и конечной кинетической энергией переходит во внутреннюю энергию системы, что вызывает повышение температуры.
ΔE = E1 - E2 = 10m - 0.5m = 9.5m Дж
6. Теперь найдем повышение температуры шаров:
ΔT = ΔE/(m*c) = 9.5m/(m*150) = 0.063 К
Ответ:
ΔT = 0.063 К