Дано:
Масса стержня (m) = 100 г = 0,1 кг
Индукция магнитного поля (B) = 0,2 Тл
Расстояние между нитями (l) = 40 см = 0,4 м
Электроёмкость конденсатора (C) = 5 мкФ = 5 * 10^-6 Ф
Начальное напряжение на конденсаторе (U) = 250 В
а) Начальный заряд конденсатора можно найти по формуле:
Q = C * U = 5 * 10^-6 * 250 = 1,25 * 10^-3 Кл
Ответ: Начальный заряд конденсатора равен 1,25 * 10^-3 Кл.
б) Сначала найдем энергию, накопленную в конденсаторе:
E = (1/2) * C * U^2 = (1/2) * 5 * 10^-6 * (250)^2 = 0,15625 Дж
Затем найдем работу, совершаемую при разрядке конденсатора, которая превратится в кинетическую энергию стержня:
W = E = (1/2) * m * v^2
v = sqrt((2 * E) / m) = sqrt((2 * 0,15625) / 0,1) = sqrt(3,125) = 1,77 м/с
Ответ: Стержень приобретет скорость 1,77 м/с в результате разрядки конденсатора.
в) Максимальную высоту, на которую поднимется стержень при колебаниях, можно найти, используя закон сохранения энергии. При максимальной высоте кинетическая энергия стержня полностью переходит в потенциальную:
E_potential = (1/2) * m * v^2
h_max = E_potential / (m * g) = (1/2) * v^2 / g = (1/2) * (1,77)^2 / 9,81 ≈ 0,16 м
Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется стержень при колебаниях, составляет около 0,16 м.