Question

По гладким длинным вертикальным металлическим направляющим, расстояние между которыми равно 50 см, может скользить горизонтальный металлический стержень массой 20 г (см. рисунок). Вся система находится в однородном магнитном поле, модуль магнитной индукции которого равен 0,8 Тл. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно стержню. Направляющие соединены через резистор сопротивлением 0,12 Ом. Сопротивлением стержня и направляющих можно пренебречь. Через некоторое время после того, как стержень отпускают, он движется практически с постоянной скоростью.
а) Чему равна равнодействующая приложенных к стержню сил, когда он движется равномерно?
б) Определите силу Ампера, действующую на стержень.
в) Определите модуль скорости стержня.

Answer 1

Дано: Масса стержня (m) = 20 г = 0,02 кг Расстояние между направляющими (l) = 50 см = 0,5 м Модуль магнитной индукции (B) = 0,8 Тл Сопротивление резистора (R) = 0,12 Ом

а) Найти равнодействующую приложенных сил: Решение: Поскольку стержень движется равномерно, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю по второму закону Ньютона.

Ответ: Равнодействующая сил равна нулю.

б) Найти силу Ампера, действующую на стержень: Решение: Сила Ампера, действующая на стержень, определяется по формуле F = BlI, где I - сила тока. Сила тока (I) можно найти, используя закон Ома: I = U/R, где U - напряжение на резисторе, R - его сопротивление. Поскольку сила тока I неизменна вдоль проводника, то F = (BlU)/R.

Ответ: Сила Ампера, действующая на стержень, равна (0,8 Тл * 0,5 м * U) / 0,12 Ом.

в) Найти модуль скорости стержня: Решение: Модуль скорости стержня можно найти, используя формулу для силы Лоренца: F = Bqv, где q - заряд, v - скорость. Из этой формулы можно выразить скорость v: v = F/(B*q).

Ответ: Скорость стержня равна F / (B*q).