Дано: масса груза m = 0,1 кг, длина нити l = 0,6 м, амплитуда колебаний A = 0,04 м.
а) На каком рисунке кинетическая энергия груза максимальна:
Кинетическая энергия груза K = (1/2)mv^2. В нижней точке (где груз находится в самом низу), кинетическая энергия максимальна. Ответ: на рисунке, где груз в нижней точке.
б) Найти максимальную скорость груза:
Используем закон сохранения энергии: потенциальная энергия в верхней точке равна кинетической энергии в нижней точке. Потенциальная энергия в верхней точке U = mgh = mgl, где h - высота подъема груза до верхней точки. Кинетическая энергия в нижней точке K = (1/2)mv^2.
Получаем mgl = (1/2)mv^2, откуда v = sqrt(2gl).
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.
Подставляем значения: v = sqrt(2*9,8*0,6).
Ответ: максимальная скорость груза v ≈ 3,43 м/с.
в) Найти максимальную потенциальную энергию груза:
Максимальная высота подъема груза h_max = l - A.
Максимальная потенциальная энергия U_max = mgh_max = mg(l - A).
Подставляем значения: U_max = 0,1*9,8*(0,6 - 0,04).
Ответ: максимальная потенциальная энергия груза U_max ≈ 0,588 Дж.