На рисунке изображены различные состояния горизонтальноо пружинного маятника. Масса груза 300 г, жёсткость пружины 200 Н/м, амплитуда колебаний 2 см.  а) В каком положении груза его кинетическая энергия максимальна? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равна максимальная скорость груза? в) Чему равен период колебаний?
от

1 Ответ

Дано: масса груза m = 0.3 кг, жесткость пружины k = 200 Н/м, амплитуда колебаний A = 0.02 м.

а) В каком положении груза его кинетическая энергия максимальна?
Кинетическая энергия максимальна в крайних точках колебаний, где скорость максимальна.

б) Найдем максимальную скорость груза:
Циклическая частота ω = sqrt(k/m) = sqrt(200/0.3) ≈ 24.49 рад/с.
Максимальная скорость V_max = A * ω = 0.02 * 24.49 ≈ 0.49 м/c.

в) Найдем период колебаний:
Период колебаний T = 2π/ω ≈ 2π/24.49 ≈ 0.257 с.

Ответ:
а) Кинетическая энергия максимальна в крайних точках колебаний.
б) Максимальная скорость груза ≈ 0.49 м/c.
в) Период колебаний ≈ 0.257 с.
от