дано:
- Амплитуда A = 9 см = 0.09 м.
- Масса груза m = 100 г = 0.1 кг.
- Жёсткость пружины k = 40 Н/м.
найти:
1. Период колебания T.
2. Максимальный путь колеблющегося груза за 3T.
решение:
1. Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
T = 2 * pi * sqrt(m / k).
2. Подставим известные значения:
T = 2 * pi * sqrt(0.1 кг / 40 Н/м).
3. Вычислим значение под корнем:
sqrt(0.1 / 40) = sqrt(0.0025) = 0.05.
4. Теперь найдем период:
T = 2 * pi * 0.05 ≈ 0.314 м.
5. Находим максимальный путь колеблющегося груза за 3T. Максимальный путь равен амплитуде, умноженной на количество полных колебаний за 3T:
максимальный путь = A * n,
где n - количество колебаний за 3T = 3.
6. Количество колебаний за 3T равно 3.
максимальный путь = 0.09 м * 3 = 0.27 м.
ответ:
Период колебания маятника составляет примерно 0.314 с, а максимальный путь колеблющегося груза за 3T составляет 0.27 м.