Question

Оптическая сила объектива проекционного аппарата равна 4 дптр. Экран находится на расстоянии 4 м от аппарата. Чёткое изображение слайда занимает весь экран. а) Чему равно фокусное расстояние объектива? б) Во сколько раз площадь изображения на экране больше площади слайда? в) На каком расстоянии от фокальной плоскости объектива расположен слайд?

Answer 1

Дано:  
D = 4 дпт - оптическая сила объектива  
d = 4 м - расстояние до экрана  

а) Фокусное расстояние объектива можно выразить через оптическую силу по формуле:  
D = 1 / f  
f = 1 / D  
f = 1 / 4 = 0.25 м = 25 см

б) Увеличение изображения на экране определяется как отношение площадей изображения и объекта:  
Увеличение = (f + d) / f  
Увеличение = (0.25 + 4) / 0.25 = 16  
Площадь изображения на экране больше площади слайда в 16 раз.

в) Расстояние от фокальной плоскости объектива до слайда определяется как разность расстояния до экрана и фокусного расстояния:  
l = d - f  
l = 4 - 0.25 = 3.75 м

Ответ:  
а) 25 см  
б) 16 раз  
в) 3.75 м