Question

Металлический стержень массой 20 г подвешен на двух проводящих нитях равной длины в однородном магнитном поле, модуль индукции которого равен 0,3 Тл. Расстояние между нитями равно 25 см. Вектор магнитной индукции направлен вертикально вверх. Провода через ключ соединены с конденсатором, электроёмкость которого равна 4 мкФ. Начальное напряжение на конденсаторе равно 150 В. а) Чему равен начальный заряд конденсатора? б) Какую скорость приобретёт стержень в результате разрядки конденсатора? в) На какую максимальную высоту будет подниматься стержень при колебаниях?

Answer 1

Дано: Масса стержня (m) = 20 г = 0,02 кг

Индукция магнитного поля (B) = 0,3 Тл

Расстояние между проводами (l) = 25 см = 0,25 м

Электроёмкость конденсатора (C) = 4 мкФ = 4*10^-6 Ф

Начальное напряжение (V) = 150 В

Найти: а) Начальный заряд конденсатора (Q) б) Скорость стержня после разрядки конденсатора в) Максимальную высоту подъема стержня при колебаниях

Решение: а) Начальный заряд конденсатора (Q) можно вычислить по формуле Q = C * V: Q = 410^-6 * 150 = 610^-4 Кл

б) Энергия заряда на конденсаторе преобразуется в кинетическую энергию стержня: K = QV/2 = (6*10^-4 * 150^2)/2 = 6,75 Дж

С учетом закона сохранения энергии: K = mgΔh, где Δh - изменение высоты Δh = K / mg = 6,75 / (0,02 * 9,81) ≈ 34,4 м

в) Максимальная высота подъема стержня при колебаниях: h_max = Δh/2 = 34,4/2 ≈ 17,2 м

Ответ: а) Начальный заряд конденсатора: 6*10^-4 Кл б) Скорость стержня после разрядки конденсатора: вычислите K = 6,75 Дж, затем используйте закон сохранения энергии для нахождения скорости. в) Максимальная высота подъема стержня при колебаниях: 17,2 м