Дано:
Период колебаний (T) = 0.2 мкс = 0.2 * 10^-6 c
Емкость конденсатора (C) = 20 нФ = 20 * 10^-9 F
а) Чему равна частота колебаний контура?
Частота колебаний (f) выражается через период колебаний следующим образом:
f = 1 / T
f = 1 / (0.2 * 10^-6)
f = 5 * 10^6 Гц
б) Чему равна индуктивность катушки?
Индуктивность катушки (L) можно найти через частоту колебаний и емкость по формуле:
L = 1 / (C * (2πf)^2)
L = 1 / (20 * 10^-9 * (2π*5*10^6)^2)
L ≈ 3.18 мГн
в) Во сколько раз надо увеличить или уменьшить индуктивность катушки, чтобы увеличить частоту колебаний контура в 1,5 раза?
Если мы хотим увеличить частоту колебаний в 1,5 раза, то можем использовать пропорцию для изменения индуктивности:
(f')^2 = 1.5 * f^2
f' = sqrt(1.5) * f
Теперь можем найти новую индуктивность:
L' = 1 / (C * (2πf')^2)
L' = 1 / (20 * 10^-9 * (2π*sqrt(1.5)*5*10^6)^2)
L' ≈ 4.35 мГн
Ответы:
а) Частота колебаний контура f = 5 * 10^6 Гц
б) Индуктивность катушки L ≈ 3.18 мГн
в) Новая индуктивность катушки L' ≈ 4.35 мГн