Дано: начальные координаты материальной точки (x1, y1) = (0, 0) и конечные координаты (x2, y2) = (2 м, 2 м).
а) Найти модуль перемещения материальной точки:
Модуль перемещения равен расстоянию между начальной и конечной точками по формуле:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = √8 ≈ 2.83 м.
б) Найти пройденный материальной точкой путь по траектории в форме буквы "Г":
Путь, пройденный материальной точкой по траектории в форме "Г" равен сумме длин трех отрезков. Два отрезка имеют длину 2 м каждый, а третий отрезок имеет длину √2 м (диагональ квадрата со стороной 2 м):
Путь = 2 + 2 + √2 = 4 + √2 ≈ 5.41 м.
в) Найти траекторию движения материальной точки, если пройденный ею путь равен п2√2 м:
Путь, равный п2√2 м, соответствует периметру простой фигуры, которая является квадратом со стороной равной √2 м. Таким образом, материальная точка могла двигаться по квадрату со стороной √2 м.