Дано:
m = 2 кг
R = 60 см = 0.6 м
v = 3 м/с
а) Направление ускорения тела направлено к центру окружности.
б) Решение:
Ускорение a можно найти по формуле:
a = v^2 / R
a = (3 м/с)^2 / 0.6 м = 15 м/с^2
Сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение:
F = m * a
F = 2 кг * 15 м/с^2 = 30 Н
в) Найдем начальную центростремительную силу:
Fc = m * v^2 / R
Fc = 2 кг * (3 м/с)^2 / 0.6 м = 30 Н
Если равнодействующая сил увеличилась в 4 раза, то новая равнодействующая сила будет:
F' = 4 * F = 4 * 30 Н = 120 Н
Эта сила равна произведению массы на ускорение:
F' = m * a'
a' = F' / m = 120 Н / 2 кг = 60 м/с^2
Найдем новую скорость тела:
a' = v'^2 / R
60 м/с^2 = v'^2 / 0.6 м
v' = sqrt(60 м/с^2 * 0.6 м) = sqrt(36) = 6 м/с
Ответ:
а) Ускорение направлено к центру окружности.
б) Равнодействующая сил равна 30 Н.
в) Новая скорость тела равна 6 м/с.