На рисунке приведены графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для трёх пружин.  а) У какой пружины наименьшая жёсткость? б) Каким будет удлинение пружины с наибольшей жёсткостью, если подвесить к ней груз массой 20 кг? в) Каким будет удлинение второй пружины, если она вместе с грузом массой 20 кг будет двигаться с ускорением 7,5 м/с2, направленным вниз?
от

1 Ответ

а)
Дано:
Графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для трёх пружин.

Найти:
Прружина с наименьшей жесткостью.

Решение:
На графиках, чем меньше угол наклона прямой, тем меньше жёсткость пружины. Таким образом, пружина с самым пологим графиком имеет наименьшую жёсткость.

Ответ:
а) Прружина с самым пологим графиком имеет наименьшую жёсткость.

б)
Дано:
Масса груза: m = 20 кг

Найти:
Удлинение пружины с наибольшей жесткостью.

Решение:
Для пружины с наибольшей жесткостью применим закон Гука:
F = k * ΔL

Где F - сила, действующая на пружину, k - жёсткость пружины, ΔL - удлинение пружины.

Сила, действующая на груз:
F = m * g

Подставляем в закон Гука:
m * g = k * ΔL

Выразим удлинение пружины:
ΔL = m * g / k = 20 * 9.81 / k

Ответ:
б) Удлинение пружины с наибольшей жесткостью будет равно 196.2 / k.

в)
Дано:
Масса груза: m = 20 кг
Ускорение: a = 7.5 м/с^2

Найти:
Удлинение второй пружины.

Решение:
Для второй пружины с грузом применим измененный закон Гука:
F = k * ΔL

Сила, действующая на груз:
F = m * (g + a)

Подставляем в закон Гука:
m * (g + a) = k * ΔL

Выразим удлинение пружины:
ΔL = m * (g + a) / k = 20 * (9.81 + 7.5) / k

Ответ:
в) Удлинение второй пружины с грузом будет равно 317.4 / k.
от