Дано:
Масса бруска (m) = 1 кг
Коэффициент трения (μ) = 0,4
Первая горизонтально направленная сила (F₁) = 3 Н
Вторая горизонтально направленная сила (F₂) = 5 Н
Начальная скорость (v₀) = 0,8 м/с
a) Найти равнодействующую силу при F₁ = 3 Н:
Решение:
Сначала найдем силу трения (Fтр) с помощью формулы: Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция поверхности.
N равна весу бруска: N = m * g, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/c²).
Теперь найдем силу трения:
Fтр = 0,4 * 1 кг * 9,81 м/c² ≈ 3,92 Н.
Равнодействующая сил равна разнице между приложенной силой и силой трения:
Fравн = F₁ - Fтр = 3 Н - 3,92 Н ≈ -0,92 Н.
Ответ: Равнодействующая сила равна примерно -0,92 Н.
б) Найти равнодействующую силу при F₂ = 5 Н:
Решение:
Сначала найдем силу трения (Fтр) с помощью формулы: Fтр = μ * N.
Теперь найдем силу трения:
Fтр = 0,4 * 1 кг * 9,81 м/c² ≈ 3,92 Н.
Равнодействующая сил равна разнице между приложенной силой и силой трения:
Fравн = F₂ - Fтр = 5 Н - 3,92 Н ≈ 1,08 Н.
Ответ: Равнодействующая сила равна примерно 1,08 Н.
в) Найти путь, пройденный бруском до остановки:
Решение:
Используем уравнение движения: v² = v₀² + 2aΔx, где Δx - путь, пройденный до остановки, а - ускорение. При остановке v = 0 м/с.
Раскроем уравнение по a: a = (v² - v₀²) / (2Δx).
Учитывая, что ускорение равно силе, деленной на массу: a = F / m.
Подставим выражение для a: (v² - v₀²) / (2Δx) = F / m.
Теперь выразим Δx: Δx = (v² - v₀²) / (2F / m).
Подставим известные значения:
Δx = (0 - (0,8 м/c)²) / (2 * Fравн / 1 кг).
Δx = (-0,64 м²/с²) / (2 * Fравн) м/кг.
Ответ: Путь, пройденный бруском до остановки, зависит от равнодействующей силы, которая была найдена в предыдущих расчетах.