Дано:
Длина нити, l = 1 м
Масса груза, m = 80 г = 0.08 кг
Сила натяжения нити, T = 1.2 Н
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/c^2
Найти:
а) Направление равнодействующей приложенных к грузу сил
б) Радиус окружности, по которой движется груз
в) Частота обращения груза
Решение:
а) Равнодействующая сила направлена к центру окружности (центростремительная сила), так как груз движется по окружности в горизонтальной плоскости.
б) Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой для центростремительной силы:
F_c = m * a_c
где F_c - центростремительная сила, m - масса груза, a_c - центростремительное ускорение.
Центростремительное ускорение связано с радиусом и скоростью груза:
a_c = v^2 / r
где v - скорость груза, r - радиус окружности.
Кроме того, известно, что сила натяжения нити равна центростремительной силе:
T = F_c
Отсюда найдем скорость груза:
T = m * v^2 / r
v^2 = T * r / m
v = sqrt(T * r / m)
Теперь выразим радиус через скорость:
r = m * v^2 / T
Подставим известные значения:
m = 0.08 кг
v = sqrt(1.2 * 1 / 0.08) = 3 м/c
T = 1.2 Н
r = 0.08 * 3^2 / 1.2 = 0.6 м
в) Чтобы найти частоту обращения груза, воспользуемся формулой:
v = 2 * pi * r * f
где f - частота обращения.
Выразим f:
f = v / (2 * pi * r) = 3 / (2 * pi * 0.6) ≈ 0.79 Гц
Ответ:
а) Равнодействующая сила направлена к центру окружности.
б) Радиус окружности, по которому движется груз, равен 0.6 м.
в) Частота обращения груза составляет примерно 0.79 Гц.