Дано:
Масса шарика, m = 100 г = 0,1 кг
Период колебания, T = 1 с
Скорость шарика в положении равновесия, v = 0,2 м/с
а) Найдем модуль импульса шарика в начальный момент.
Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость:
p = m * v
p = 0,1 кг * 0,2 м/с
p = 0,02 кг м/с
б) Теперь найдем модуль изменения импульса шарика за 0,5 с после начального момента.
Изменение импульса можно найти как разность импульсов в конечный и начальный моменты времени:
Δp = mΔv
Δp = m * (v - u)
Где u - скорость в начальный момент.
Для нахождения скорости в начальный момент воспользуемся уравнением колебательного движения:
v = u + a * t
где a - ускорение, t - время.
Так как шарик в начальный момент проходит положение равновесия, скорость в этот момент равна 0, следовательно:
0,2 м/с = 0 + a * 1
a = 0,2 м/с^2
Теперь мы можем использовать ускорение для нахождения скорости в конечный момент времени:
v = u + a * t
v = 0,2 м/с + 0,2 м/с^2 * 0,5 с
v = 0,3 м/с
Теперь найдем изменение импульса:
Δp = 0,1 кг * (0,3 м/с - 0,2 м/с)
Δp = 0,01 кг м/с
в) Найдем модуль изменения импульса шарика за 1 с после начального момента.
Используем ту же формулу:
Δp = mΔv
Δp = m * (v - u)
Δp = 0,1 кг * (0,2 м/с - 0)
Δp = 0,02 кг м/с
Ответ:
а) Модуль импульса шарика в начальный момент: 0,02 кг м/с
б) Модуль изменения импульса шарика за 0,5 с после начального момента: 0,01 кг м/с
в) Модуль изменения импульса шарика за 1 с после начального момента: 0,02 кг м/с