Дано:
m_ш = 20 г = 0,02 кг
v_ш = 5 м/с
m_п = 200 г = 0,2 кг
μ = 0,5
а) Найти суммарный импульс пушечки и шарика:
Импульс = m * v
Импульс шарика = m_ш * v_ш = 0,02 кг * 5 м/с = 0,1 кг * м/с
Импульс пушечки = 0 (так как скорость до выстрела была равна нулю)
Суммарный импульс = 0,1 кг * м/с
б) Найти скорость пушечки сразу после вылета шарика:
Из закона сохранения импульса:
m_ш * v_ш + m_п * v_п = (m_ш + m_п) * v
0,02 кг * 5 м/с + 0,2 кг * v_п = (0,02 кг + 0,2 кг) * v
0,1 кг + 0,2 кг * v_п = 0,22 кг * v
0,2 кг * v_п = 0,02 кг * v
v = 0,2 кг * v_п / 0,02 кг = 10 * v_п
Подставляем v = 0,5 м/с:
0,5 м/с = 10 * v_п
v_п = 0,05 м/с
в) Найти путь, который пройдет пушечка до остановки:
Используем уравнение движения:
v^2 = u^2 + 2as
Где v - конечная скорость (0), u - начальная скорость (0,5 м/с), a - ускорение, s - путь.
0 = (0,5 м/с)^2 + 2 * a * s
a = μ * g = 0,5 * 10 = 5 м/с^2
0 = 0,25 м/с^2 + 10 м/с^2 * s
s = -0,025 м = 2,5 см
Ответ:
а) Суммарный импульс пушечки и шарика сразу после вылета шарика равен 0,1 кг*м/с.
б) Скорость пушечки сразу после вылета шарика равна 0,05 м/с.
в) Пушечка пройдет 2,5 см до остановки.