Дано:
Жёсткость пружины, k = 200 Н/м
Первоначальное растяжение пружины, x1 = 4 см = 0.04 м
Дополнительное растяжение пружины, Δx = 2 см = 0.02 м
а) Работа совершаемая силой упругости при дополнительном растяжении будет отрицательной, так как сила упругости направлена против смещения и тем самым совершает работу против силы, которая растягивает пружину.
б) Найдем работу силы упругости при дополнительном растяжении пружины:
Для пружинного закона Гука сила упругости равна F = k * Δx
Работа силы упругости W = -∫F.dx = -∫kx.dx, где интегрирование происходит от x1 до x1 + Δx
W = -k * ∫(x.dx) = -k * [(x^2)/2] (от x1 до x1 + Δx)
W = -k * [(x1 + Δx)^2/2 - x1^2/2]
W = -k * [(x1^2 + 2*x1*Δx + Δx^2)/2 - x1^2/2]
W = -k * [x1*Δx + Δx^2/2]
W = -200 * (0.04 * 0.02 + 0.02^2/2)
W = -200 * (0.0008 + 0.0002)
W = -200 * 0.001 = -0.2 Дж
в) При возвращении пружины в недеформированное состояние работа силы упругости будет положительной и равна по модулю работе, совершенной при дополнительном растяжении:
W = |0.2| = 0.2 Дж
Ответ:
а) Сила упругости совершает отрицательную работу при дополнительном растяжении.
б) Работа силы упругости при дополнительном растяжении равна -0.2 Дж.
в) Работа силы упругости при возвращении в недеформированное состояние равна 0.2 Дж.