дано:
Жесткость пружины k = 400 Н/м.
Начальная деформация пружины x_1 = 3 см = 0.03 м.
Дополнительное растяжение x_2 = 2 см = 0.02 м.
найти:
а) Общую деформацию пружины x_общ.
б) Работа W уп силы упругости при дополнительном растяжении.
решение:
а) Общая деформация пружины после дополнительного растяжения будет равна:
x_общ = x_1 + x_2
x_общ = 0.03 м + 0.02 м = 0.05 м.
б) Работу силы упругости можно рассчитать, используя формулу:
W уп = -(k * (x_общ^2 - x_1^2)) / 2,
где x_1 — начальная деформация, x_общ — конечная деформация.
Подставим значения:
W уп = - (400 Н/м * (0.05^2 - 0.03^2)) / 2.
Сначала найдем x_общ^2 и x_1^2:
0.05^2 = 0.0025,
0.03^2 = 0.0009.
Теперь подставляем:
W уп = - (400 Н/м * (0.0025 - 0.0009)) / 2
= - (400 Н/м * 0.0016) / 2
= - (0.64 Н·м) / 2
= - 0.32 Н·м.
ответ:
а) Общая деформация пружины стала равной 0.05 м.
б) Работа силы упругости пружины при дополнительном растяжении равна -0.32 Н·м.